Las siguientes tablas muestran algunos valores para x e y en cada ecuación. Además, en un mismo gráfico aparecen trazadas las dos rectas:
Si graficamos estas dos rectas:
De las tablas se puede obtener que el par ( 1, 2 ) es solución del sistema y también es el punto de intersección de las rectas:
Comprobando:
Reemplazando los valores de x = 1, y = 2
Resolver un sistema de ecuación lineales con 2 incógnitas geometricamente, es encontrar el punto ( x, y ) de intersección entre dichas rectas por esta razón, un sistema puede tener una solución, si hay intersección de rectas secantes, ninguna solución si hay rectas paralelas o infinitas soluciones si las rectas son coincidentes.
Al graficar un sistema de ecuación lineal con dos incógnitas, podemos encontrarnos con 3 situaciones, dependiendo de la posición relativa entre las rectas en el plano cartesiano:
* Ejemplo para cada recta.
(a)
R: Son rectas secantes, hay una solución sistema compatible.
(b)
R: Existen infinitas soluciones ya que las rectas son coicidentes, el sistema es compatible pero indeterminado.
(c)
R: Son rectas paralelas, no hay solución, sistema incompleto.
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