Método De Reducción

Este método consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por números convenientes para conseguir un sistema equivalente en que el coeficiente de una de las incógnitas en una de las ecuaciones sea igual y opuesto al coeficiente de esa misma incógnita en la otra ecuación; luego, sumando las ecuaciones de este segundo sistema se obtendrá una única ecuacíón donde sólo aparecerá la otra incógnita, cuyo valor podrá despejarse.

Utilizamos el mismo sistema para seguir verificando que con cualquiera de los métodos se obtienen las mismas raíces.

Para eliminar la incógnita x, a la ecuación (1) se la multiplica por -5, y la ecuación (2) por 3, obteniendo así el sistema equivalente:

Sumando ahora las dos ecuaciones, resulta:

Si ahora se sustituye ese valor en (2), por ejemplo, resulta:

Si se hubiera empezado por eliminar la incógnita y, solamente hubiera sido necesario multiplicar la ecuación (2) por el factor 2 para que los coeficientes de la incógnita fueran iguales y de signo contrario.

Sumando las dos ecuaciones, se tendría :

Sustituyendo ahora ese valor en (1), por ejemplo, resultaría:

En definitiva, obtendríamos la solución