Para resolver, por ejemplo, la ecuación 2 x + 3 = 21, se aplica la transposición de términos, dejando la incógnita en un miembro y los términos independientes en el otro miembro:
9 es el único valor que satisface la ecuación. Si este valor x = 9 se reemplaza en la ecuación donde está la incógnita, se obtiene una igualdad:
Para resolver la ecuación 6 x + 4 = 4 x - 2, se agrupan los términos independientes en un miembro y los términos que poseen incógnitas en el otro miembro, mediante la transposición de términos:
La ecuación:
se resuelve pasando 3 x al primer miembro para agrupar los términos en x, y el término 3 al segundo miembro para agrupar los términos independientes, con lo que se obtiene:
Si ahora se saca denominador común:
Pasando el divisor 2 y el factor 7, resulta:
Finalmente, se multiplican ambos miembros por ( -1):
Las ecuaciones lineales aparecen asociadas a la mayoria de problemas algebraicos que pueden plantearse en el marco de la vida cotidiana. Supongamos, por ejemplo, que se trata de resolver la siguiente cuestión: ¿cuál es la distancia que ha de recorrer un excursionista que sigue un determinado itinerario si se sabe que, cuando ha recorrido 2/5 del camino, está todavía a 1 km de distancia de la mitad de la ruta prevista? Si llamamos x a la distancia que se quiere calcular, la figura nos enseña cómo convertir el anunciado anterior en un ecuación.
Tal como indica la figura, resultará que:
Ahora, agrupando los dos términos que contienen x en un miembro de la ecuación, resulta:
Sacando ahora denominador común, tendremos:
Por lo que el valor buscado será x = 10.
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